PROYECTO EUREKA: Orientaciones curriculares para el desarrollo del pensamiento lógico matemático desde una perspectiva socio cultural en un escenario de educación alternativa.

El siguiente documento da a conocer los resultados del proyecto de investigación denominado Eureka, una propuesta curricular para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el ciclo de preescolar y básica primaria, llamado Círculo Hyzcaty, del Centro Educativo Libertad, escenario de educación alternativa.

JOHANA ANDREA AGUILAR AGUDELO

Magíster en Educación. Universidad Externado de Colombia

A manera de introducción:

El siguiente documento da a conocer los resultados del proyecto de investigación denominado Eureka, una propuesta curricular para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el ciclo de preescolar y básica primaria, llamado Círculo Hyzcaty, del Centro Educativo Libertad, escenario de educación alternativa.

La intención con el proyecto Eureka fue inicialmente, sistematizar el trabajo realizado desde el pensamiento lógico matemático en la institución, con el fin de diseñar una propuesta curricular en el desarrollo del pensamiento lógico matemático para el preescolar y la básica primaria, definiendo sus principios epistemológicos y pedagógicos e identificando orientaciones para los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la institución, los conceptos de deben trabajar en cada nivel (grado), las estrategias didácticas-metodológicas pertinentes; y los materiales y recursos de apoyo; las habilidades y procesos que el estudiante debe potenciar y, finalmente construir los criterios de evaluación para el proceso lógico matemático.

Diseño de la propuesta

1. Fundamentos:

Desde los planteamientos que describen la fundamentación de la propuesta CEL , escenario donde se desarrolló este trabajo de investigación. Se puede afirmar que dicho trabajo esta enmarcado en la Pedagogía Proyectiva, entendida como una concepción epistemológica, que desde su P.E.I (2005), reconoce al sujeto desde sus múltiples dimensiones: un ser holístico, que debe ser convocado para la construcción del conocimiento desde su ser social, histórico, cultural, político y también cognitivo. Concibe los conocimientos como procesos de construcción colectiva, que cada uno hace a partir de lo que le resulta significativo, en consonancia con el contexto que habita y del cual hace parte, reconociendo las diferentes escalas de su incidencia en la cotidianidad. Construye y aporta desde sus deseos, intereses, fortalezas y experiencias previas. Siendo importante entonces pensar en la posibilidad de poner en diálogo el saber cotidiano, escolar y especializado, experiencias e inventivas que enriquezcan, orienten el quehacer de los maestros y maestras que hacen parte de la propuesta.

2. Elementos transversales en el desarrollo del pensamiento lógico matemático:

• Pragmática: Aguilera  y Martínez (2004). Se reconocen y se reconstruyen el contexto familiar, social, cultural en el que se desenvuelven los diferentes actores. Esto mismo lleva a rescatar dentro de estos contextos las diferentes agencias de socialización, portadoras de información y conocimiento que se vuelve un elemento más que converge en la escuela y un pretexto para seguir construyendo. Cuando hacemos conciencia de la cotidianidad logramos evidenciar y dimensionar procesos que están implícitos en el diario vivir, y que son un claro ejemplo de procesos matemáticos.
• Representaciones: Según Bruner, (1987) para el  proceso de independencia del pensamiento, pasamos de las acciones concretas a las abstracciones, etapa en que manejamos diferentes representaciones: la forma de representación en acción, representación icónica y la representación simbólica.
• Formulación y resolución de problemas: García, (1998). La resolución de problemas presentada desde los parámetros tradicionales, se caracteriza por el exceso de operativismo, ausencia de análisis de los resultados, y además por la falta del cuestionamiento de ideas que podría generar la producción de cambios conceptuales. El fracaso en la construcción de conceptos se debe a  que la mayoría de los problemas no se refieren a aspectos de interés para los estudiantes o resultan descontextualizados y se relaciona con la aplicación de métodos donde prevalecen las certezas, no hay lugar a dudas y soluciones alternativas.
• Comunicación: Duval, (1998). La comunicación es una función necesaria para la existencia de una organización que reagrupe los elementos que pueden obrar con sus propias elaboraciones. Cumple un papel importante para ayuda para que los estudiantes realicen conexiones entre las representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas, verbales y mentales de las ideas matemáticas.

3. Desarrollo de la propuesta: En el diseño de esta propuesta se tuvo en cuenta para definir qué desarrollar con cada uno de los niveles, los aportes de la perspectiva sociocultural de las matemáticas desde los estudios realizados en este campo, donde se exponen en Bishop A, (2005) actividades fundamentales e inherentes a cualquier sociedad y que son esenciales para el desarrollo del conocimiento matemático: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar.

Estos planteamientos son apoyados también desde lo que se ha denominado Etnomatemática, en general se puede entender como la posibilidad de describir y comprender las prácticas matemáticas en diferentes culturas y civilizaciones; de esta forma logramos conocer las diversas cosmovisiones de los pueblos ancestrales, sus técnicas, sus métodos, sus instrumentos de cálculo, sus formas de medir el tiempo y el espacio.

En la actividad de contar se ponen de manifiesto las diferentes formas que encontraron estas comunidades para llevar las cuentas, evidenciando variados medios como los dedos de las manos, los dedos de los pies, marcas y símbolos hasta la creación de sistemas de numeración propios. Localizar se caracteriza por las actividades relacionadas con el desplazamiento y con la relación del hombre con el espacio, en ella se han desarrollado diferentes maneras de codificar o simbolizar el entorno espacial; medir es una actividad universalmente significativa para el desarrollo de las ideas matemáticas, tiene que ver con comparar, ordenar y asignar un valor; en el diseñar entran en juego la creación de artefactos de las diferentes culturas para sus actividades diarias, prácticas, oficios y necesidades. Jugar tiene un componente más fuerte desde lo social, aparecen los roles y las reglas, se considera entonces un aspecto relevante en la vida cultural. Finalmente la acción de explicar se relaciona con la posibilidad de la representación verbal del pensamiento, las relaciones entre fenómenos y la búsqueda de teorías explicativas, formulación de hipótesis, entre otros.

4. Estrategias, recursos y apoyos…

Se propende por el diseño y aplicación de estrategias – recursos que permiten acercar a los estudiantes al desarrollo del pensamiento lógico matemático desde lo cotidiano, práctico y útil; teniendo presente algunos principios fundamentales: diversidad metodológica, creatividad, uso de material concreto, la lúdica, principio de incertidumbre, el elemento sorpresa, la creatividad, la lúdica y la experimentación.

5. La evaluación…

Para realizar un proceso de evaluación de aprendizajes, es necesario tener claridades desde el enfoque y las intencionalidades, qué se prioriza: conceptos, procesos, habilidades; qué tipo de sujetos se quieren formar, la frecuencia en la evaluación, los instrumentos que se utilizan y el seguimiento que se hace. La acción evaluativa actúa como un componente inherente al proyecto y es a su vez una actitud que debe asumirse durante el trabajo del proyecto. Esta no corresponde solo al docente sino al grupo y a cada miembro de éste.

A manera de conclusión

Las orientaciones dadas en el Proyecto Eureka, son sólo un referente que le permite a los docentes revisar y enriquecer su intervención. Puede ser recreada, retroalimentada y cuestionada de ser posible; ya que de eso se trata la educación con perspectiva de cambio; es algo en permanente construcción y deconstrucción. Es necesario que siempre las intencionalidades sean las que direccionan el hacer, y luego entran en diálogo con las diferentes saberes, metodologías, recursos y formas de evaluación. Desde esta perspectiva cabe mencionar que una experiencia de innovación pedagógica conlleva retos mayores porque su punto de partida es la transformación de lo que tradicionalmente se hace; los cambios deben ser permanentes, de trascendencia y que involucren a todos los actores en el proceso educativo.

____________________________________________________________________________________________________

Referentes Bibliográficos

• Aguilera A, Martínez A. La Pedagogía Proyectiva un modelo pedagógico: su status y configuración teórica. Tesis para optar al título de Magister en Desarrollo Educativo social Lic. CINDE- UPN Bogotá. Diciembre 2004.
• Bishop, A. Aproximación sociocultural a la educación matemática. Universidad del Valle. Santiago de Cali, Colombia. 2005.

• Bishop, A.J. (1987). Aspectos sociales y culturales de la educación matemática. Conferencia invitada en el segundo congreso internacional sobre investigación en didáctica de las ciencias y las matemáticas. Valencia.
• Bruner, Jerome. (2001). El proceso mental en el aprendizaje. Narcea. Madrid, España.
• C.E.L. (2005). Presupuestos pedagógicos que orientan el quehacer formativo en el CEL. Avance proyecto educativo institucional “PEI”. Colectivo de maestros CEL – colectivo de educación alternativa CEAL.
• Colectivo de maestros Círculo Hyzcaty (preescolar y básica), Proyecto Chakana. Centro Educativo Libertad; Bogotá 2015.
• D´Ambrosio, U. Etnomatemática. Eslabón entre las tradiciones y la modernidad. Limusa. 2008. México.
• Duval, R. 2004. Semiosis y Pensamiento Humano. Registros Semióticos y Aprendizajes Intelectuales. Universidad del Valle, Colombia.
• García, Joaquín (1998). Didáctica de las ciencias, resolución de problemas y desarrollo de la creatividad. Medellín. Universidad de Antioquia. Colciencias BID.